Какое значение имеет выражение 3 в степени -10, умноженное на 3 в степени 5, деленное на 3 в степени -7?

Математика 10 класс Степени с одинаковым основанием значение выражения 3 в степени умножение и деление свойства степеней математика 10 класс Новый

Давайте рассмотрим данное выражение: 3 в степени -10, умноженное на 3 в степени 5, деленное на 3 в степени -7. Мы можем записать это математически как:

(3^(-10) * 3^(5)) / 3^(-7)

Теперь мы будем использовать свойства степеней. Напомню, что:

• При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели: a^m * a^n = a^(m+n).
• При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: a^m / a^n = a^(m-n).

Сначала применим первое свойство к числителю:

3^(-10) * 3^(5) = 3^(-10 + 5) = 3^(-5)

Теперь у нас есть:

(3^(-5)) / 3^(-7)

Теперь применим второе свойство для деления:

3^(-5) / 3^(-7) = 3^(-5 - (-7)) = 3^(-5 + 7) = 3^(2)

Таким образом, мы получили:

3^2

Теперь вычислим значение 3 в степени 2:

3^2 = 9

Следовательно, значение выражения 3 в степени -10, умноженное на 3 в степени 5, деленное на 3 в степени -7 равно 9.