Какое значение имеет выражение 7 в степени -3, умноженное на 7 в степени 9, делённое на 7 в степени 4?

Математика 10 класс Степени с одинаковым основанием значение выражения 7 в степени умножение деление степень математика 10 класс Новый

Чтобы решить выражение 7 в степени -3, умноженное на 7 в степени 9, делённое на 7 в степени 4, давайте воспользуемся свойствами степеней.

Сначала запишем выражение в более удобной форме:

7^(-3) * 7^9 / 7^4

Теперь применим правило умножения степеней с одинаковым основанием. Оно гласит, что когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:

• 7^(-3) * 7^9 = 7^(-3 + 9) = 7^6

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

7^6 / 7^4

Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием. Оно гласит, что когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

• 7^6 / 7^4 = 7^(6 - 4) = 7^2

Теперь нам нужно найти значение 7 в степени 2:

• 7^2 = 49

Таким образом, значение выражения 7 в степени -3, умноженное на 7 в степени 9, делённое на 7 в степени 4 равно 49.