Чтобы найти значение выражения 4 5/9 + 7 1/6, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и добавить числитель. Затем записываем результат в виде дроби.

• Для 4 5/9:
• Целая часть: 4
• Знаменатель: 9
• Числитель: 5
• Неправильная дробь: (4 * 9 + 5) / 9 = (36 + 5) / 9 = 41/9
• Для 7 1/6:
• Целая часть: 7
• Знаменатель: 6
• Числитель: 1
• Неправильная дробь: (7 * 6 + 1) / 6 = (42 + 1) / 6 = 43/6

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 41/9 и 43/6. Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Знаменатели: 9 и 6. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• 41/9 = (41 * 2) / (9 * 2) = 82/18
• 43/6 = (43 * 3) / (6 * 3) = 129/18

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить:

• 82/18 + 129/18 = (82 + 129) / 18 = 211/18

Теперь преобразуем неправильную дробь 211/18 обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель:

• 211 делим на 18. Это дает 11 (поскольку 18 * 11 = 198) с остатком 13.

Таким образом, 211/18 = 11 13/18.

Значение выражения 4 5/9 + 7 1/6 равно 11 13/18.