Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины?

Математика 10 класс Объем тел вращения и прямоугольных параллелепипедов объём прямоугольного параллелепипеда длина 45 см ширина высота математические задачи геометрия формулы объёма решение задач 10 класс математика Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объем V можно вычислить по формуле:

V = длина × ширина × высота

Давайте последовательно определим ширину и высоту на основе заданной длины.

1. Длина: Она равна 45 см.
2. Ширина: Она в 3 раза меньше длины. То есть:
• Ширина = Длина / 3 = 45 см / 3 = 15 см.
3. Высота: Она на 2 см больше ширины. То есть:
• Высота = Ширина + 2 см = 15 см + 2 см = 17 см.

Теперь у нас есть все необходимые параметры для вычисления объема:

1. Длина = 45 см
2. Ширина = 15 см
3. Высота = 17 см

Теперь подставим эти значения в формулу для объема:

V = 45 см × 15 см × 17 см

Сначала умножим длину на ширину:

45 см × 15 см = 675 см²

Теперь умножим полученный результат на высоту:

675 см² × 17 см = 11475 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 11475 см³.