Какой объём коробки больше: у прямоугольного печенья с размерами 280 mm x 60 mm x 50 mm или у круглого печенья с размерами 17 cm x 7 cm x 4 cm? На сколько объём одной коробки превышает объём другой? С УСЛОВИЕМ!!!!!

Математика 10 класс Объем тел вращения и прямоугольных параллелепипедов объем коробки прямоугольное печенье круглое печенье сравнение объёмов размеры печенья математика 10 класс задачи на объём геометрия решение задачи математические вычисления Новый

Чтобы сравнить объемы двух коробок, нам нужно сначала вычислить объем каждой из них. Начнем с прямоугольного печенья.

1. Объем прямоугольного печенья:

• Размеры: 280 mm x 60 mm x 50 mm.
• Формула для расчета объема прямоугольного параллелепипеда: V = длина x ширина x высота.
• Подставляем значения: V = 280 mm x 60 mm x 50 mm.
• Вычисляем: V = 280 x 60 = 16800 mm². Затем 16800 mm² x 50 mm = 840000 mm³.

Таким образом, объем прямоугольного печенья составляет 840000 mm³.

2. Объем круглого печенья:

• Размеры: 17 cm x 7 cm x 4 cm.
• Здесь мы имеем цилиндрическую форму, и объем цилиндра рассчитывается по формуле: V = π x r² x h, где r - радиус основания, h - высота.
• Сначала найдем радиус. Поскольку диаметр равен 7 cm, радиус будет равен 7 cm / 2 = 3.5 cm.
• Подставляем значения: V = π x (3.5 cm)² x 4 cm.
• Вычисляем: (3.5 cm)² = 12.25 cm². Теперь V = π x 12.25 cm² x 4 cm ≈ 153.938 cm³ (где π ≈ 3.14).

Объем круглого печенья составляет примерно 153.938 cm³. Чтобы сопоставить с объемом прямоугольного печенья, переведем его в mm³:

• 1 cm³ = 1000 mm³, значит 153.938 cm³ = 153938 mm³.

3. Сравнение объемов:

• Объем прямоугольного печенья: 840000 mm³.
• Объем круглого печенья: 153938 mm³.

Теперь мы можем определить, на сколько объем одной коробки превышает объем другой:

• Разница: 840000 mm³ - 153938 mm³ = 686062 mm³.

Ответ: Объем прямоугольного печенья больше объема круглого печенья на 686062 mm³.