Какова длина дуги, если угол ее центральной части составляет 150 градусов, а радиус равен 3 см?

Математика 10 класс Длина дуги окружности длина дуги угол 150 градусов радиус 3 см математика 10 класс расчет длины дуги Новый

Чтобы найти длину дуги окружности, необходимо использовать формулу:

L = (α / 360) * 2 * π * r

где:

• L - длина дуги;
• α - центральный угол в градусах;
• r - радиус окружности;
• π - число Пи, примерно равное 3.14.

В нашем случае:

• α = 150 градусов;
• r = 3 см.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем длину окружности:

2 * π * r = 2 * 3.14 * 3 = 18.84 см.

2. Теперь найдем длину дуги:

L = (150 / 360) * 18.84.

3. Упростим выражение:

L = (5 / 12) * 18.84.

4. Теперь вычислим:

L ≈ 7.85 см.

Таким образом, длина дуги, соответствующей центральному углу 150 градусов и радиусу 3 см, составляет примерно 7.85 см.