Какова длина пожарной лестницы, если её верхний конец приставлен к окну на высоте 12 метров от земли, а нижний конец отстоит от стены на 5 метров? Ответ дайте в метрах.

Математика 10 класс Теорема Пифагора длина пожарной лестницы высота окна расстояние от стены задача по математике треугольник Пифагор решение задачи геометрия математика 10 класс Новый

Для решения задачи о длине пожарной лестницы, которая образует прямоугольный треугольник с высотой и основанием, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Высота окна (один из катетов) равна 12 метров.
• Расстояние от стены до нижнего конца лестницы (второй катет) равно 5 метров.

Обозначим длину лестницы как c (гипотенуза), высоту как a и расстояние от стены как b. Тогда у нас есть:

• a = 12 метров
• b = 5 метров

По теореме Пифагора мы записываем:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения:

c² = 12² + 5²

Посчитаем квадраты:

• 12² = 144
• 5² = 25

Теперь складываем эти значения:

c² = 144 + 25 = 169

Теперь найдём c (длину лестницы), взяв квадратный корень из 169:

c = √169 = 13 метров

Таким образом, длина пожарной лестницы составляет 13 метров.