Какова формула линейной функции, график которой параллелен прямой y = -7x + 3 и пересекает график функции y = -4 + 5x в точке, расположенной на оси ординат?

Математика 10 класс Линейные функции и их графики линейная функция график параллельная прямая ось ординат пересечение графиков Новый

Чтобы найти формулу линейной функции, давайте разберем условия задачи по шагам.

1. Определим наклон (коэффициент наклона) данной прямой.

   Прямая, заданная уравнением y = -7x + 3, имеет наклон -7. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон, следовательно, искомая линейная функция также будет иметь наклон -7.

2. Запишем общее уравнение искомой функции.

   Общее уравнение линейной функции с наклоном -7 можно записать в виде:

   y = -7x + b,

   где b - это свободный член, который нам нужно найти.

3. Найдем точку пересечения с графиком функции y = -4 + 5x.

   График функции y = -4 + 5x также является линейной функцией. Чтобы найти точку пересечения, приравняем оба уравнения:

   -7x + b = -4 + 5x.

4. Решим уравнение для x.

   Переносим все x в одну сторону:

   -7x - 5x = -4 - b.

   Это упрощается до:

   -12x = -4 - b.

   Теперь выразим x:

   x = (4 + b) / 12.

   Так как точка пересечения должна располагаться на оси ординат, x должен равняться 0. Подставим x = 0 в уравнение:

   0 = (4 + b) / 12.

   Это означает, что 4 + b = 0, следовательно, b = -4.

5. Запишем окончательное уравнение искомой функции.

   Теперь мы можем подставить найденное значение b в общее уравнение:

   y = -7x - 4.

Ответ: Формула линейной функции, график которой параллелен прямой y = -7x + 3 и пересекает график функции y = -4 + 5x в точке, расположенной на оси ординат, имеет вид y = -7x - 4.