Какова градусная мера острого угла параллелограмма, если один из углов меньше другого на 10 градусов?

Математика 10 класс Углы параллелограмма градусная мера острый угол параллелограмм Углы математическая задача углы параллелограмма решение задачи геометрия свойства параллелограмма

Градусная мера острого угла параллелограмма составляет:

1. 70 градусов - меньший угол.
2. 80 градусов - больший угол.

Для решения задачи о градусной мере острых углов параллелограмма, начнем с определения углов параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов.

Обозначим один из острых углов параллелограмма как x. Тогда другой острый угол будет равен x + 10 градусов, так как по условию один угол меньше другого на 10 градусов.

Поскольку смежные углы в параллелограмме в сумме равны 180 градусам, мы можем записать уравнение:

• x + (x + 10) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и (x + 10):
   • 2x + 10 = 180
2. Вычтем 10 из обеих сторон:
   • 2x = 180 - 10
   • 2x = 170
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
   • x = 170 / 2
   • x = 85

Таким образом, один из острых углов равен 85 градусов. Теперь найдем второй острый угол:

• x + 10 = 85 + 10 = 95 градусов.

Однако 95 градусов - это не острый угол. Это значит, что мы сделали ошибку в предположении о том, какой угол меньше. Давайте обозначим острый угол как y, тогда другой острый угол будет y - 10.

Составим новое уравнение:

• y + (y - 10) = 180

Упростим это уравнение:

1. 2y - 10 = 180
2. 2y = 180 + 10
3. 2y = 190
4. y = 190 / 2
5. y = 95 градусов.

Теперь найдем второй острый угол:

• y - 10 = 95 - 10 = 85 градусов.

Таким образом, острые углы параллелограмма равны 85 и 95 градусов. Однако, по условию задачи, острые углы не могут быть равны 95 градусов, так как это тупой угол. Следовательно, правильный ответ: острый угол равен 85 градусов, а другой угол, который меньше на 10 градусов, равен 75 градусов.

Итак, градусная мера острого угла параллелограмма составляет 75 градусов.