Какова мера острых углов параллелограмма, если один из его углов составляет 35% от суммы всех углов параллелограмма?

Математика 10 класс Углы параллелограмма острые углы параллелограмма сумма углов параллелограмма угол 35% математика 10 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти меры острых углов параллелограмма, начнем с того, что в параллелограмме сумма всех углов всегда равна 360 градусам. Параллелограмм имеет две пары равных углов, поэтому мы можем обозначить углы параллелограмма как A, B, A и B, где A - острый угол, а B - тупой угол.

По условию задачи, один из углов составляет 35% от суммы всех углов параллелограмма. Сначала найдем 35% от 360 градусов:

• 35% от 360 = 0.35 * 360 = 126 градусов.

Таким образом, один из углов параллелограмма равен 126 градусов. Поскольку в параллелограмме углы A и B связаны следующим образом:

• A + B = 180 градусов (сумма смежных углов).
• Поскольку A - острый угол, мы можем сказать, что B = 180 - A.

Теперь, если один из углов равен 126 градусам, то это не может быть острым углом, так как острые углы меньше 90 градусов. Следовательно, 126 градусов - это угол B, а значит, A будет равен:

• A = 180 - 126 = 54 градуса.

Теперь, поскольку в параллелограмме два острых угла, оба они равны 54 градусам. Таким образом, мы можем сказать, что:

• Острые углы параллелограмма равны 54 градусам.

Итак, ответ на вопрос: острые углы параллелограмма равны 54 градусам.