Какова масса выпавшего медного купороса (пентагидрата сульфата меди), если 200 г насыщенного при 80°С раствора сульфата меди охладили до комнатной температуры, учитывая, что растворимость сульфата меди составляет 23.0 г на 100 мл воды при 25°С и 53.6 г на 100 мл при 80°С?

Математика 10 класс Растворимость веществ масса медного купороса растворимость сульфата меди охлаждение раствора насыщенный раствор пентагидрат сульфата меди Новый

Для решения задачи нам необходимо определить, сколько медного купороса (пентагидрата сульфата меди) выпало из раствора при охлаждении. Для этого следуем следующим шагам:

1. Определение массы сульфата меди в растворе при 80°С:

   Сначала найдем, сколько сульфата меди может раствориться в 200 г раствора при 80°С. Для этого определим, сколько воды содержится в этом растворе.

   Поскольку растворимость сульфата меди при 80°С составляет 53.6 г на 100 мл воды, нам нужно узнать, сколько воды в нашем растворе:

   • Пусть x - масса растворенного сульфата меди.
   • Тогда масса воды в растворе будет (200 г - x).

   Согласно данным, мы можем записать пропорцию:

   x / (200 г - x) = 53.6 г / 100 мл

   Для упрощения расчетов, предположим, что 100 мл воды весит 100 г. Тогда:

   x / (200 - x) = 53.6 / 100

2. Решение пропорции:

   Перепишем уравнение:

   100x = 53.6(200 - x)

   100x = 10720 - 53.6x

   153.6x = 10720

   x = 10720 / 153.6 ≈ 69.8 г

   Таким образом, в растворе при 80°С содержится примерно 69.8 г сульфата меди.

3. Определение массы сульфата меди при 25°С:

   Теперь мы должны определить, сколько сульфата меди может раствориться в 200 г раствора при 25°С.

   При 25°С растворимость составляет 23.0 г на 100 мл воды. Мы знаем, что в нашем растворе 200 г, из которых 69.8 г - это сульфат меди, а остальное - вода:

   Масса воды = 200 г - 69.8 г = 130.2 г

   Теперь определим, сколько сульфата меди может раствориться в 130.2 г воды:

   130.2 г воды составляет 130.2 / 100 * 23.0 ≈ 30.06 г сульфата меди.

4. Определение массы выпавшего медного купороса:

   Теперь мы можем найти массу сульфата меди, которая выпала при охлаждении:

   Масса выпавшего сульфата меди = Масса сульфата меди при 80°С - Масса сульфата меди при 25°С

   69.8 г - 30.06 г ≈ 39.74 г

Таким образом, масса выпавшего медного купороса составляет примерно 39.74 г.