Какова площадь параллелограмма ABCD, если высота BH делит сторону AD на отрезки AH = 2 и HD = 32, а диагональ BD равна 40?
Математика 10 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма математика 10 класс высота BH сторона AD отрезки AH HD диагональ BD задачи по геометрии параллелограмм ABCD формулы для площади решение задач геометрические фигуры свойства параллелограмма Новый
Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:
S = основание × высота
В данном случае у нас есть высота BH, которая делит сторону AD на отрезки AH = 2 и HD = 32. Следовательно, длина стороны AD равна:
Теперь нам нужно найти высоту BH. Для этого воспользуемся тем, что диагональ BD = 40 является гипотенузой в прямоугольном треугольнике BHD, где BH — высота (катет), а HD — другой катет.
Применим теорему Пифагора:
Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади параллелограмма:
Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 816 квадратных единиц.