Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

S = основание × высота

В данном случае у нас есть высота BH, которая делит сторону AD на отрезки AH = 2 и HD = 32. Следовательно, длина стороны AD равна:

• AD = AH + HD = 2 + 32 = 34

Теперь нам нужно найти высоту BH. Для этого воспользуемся тем, что диагональ BD = 40 является гипотенузой в прямоугольном треугольнике BHD, где BH — высота (катет),а HD — другой катет.

Применим теорему Пифагора:

• BD² = BH² + HD²
• 40² = BH² + 32²
• 1600 = BH² + 1024
• BH² = 1600 - 1024
• BH² = 576
• BH = √576 = 24

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади параллелограмма:

• S = AD × BH = 34 × 24 = 816

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 816 квадратных единиц.