Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его размеры равны 3 см, 4 см и 5 см?

Математика 10 класс Геометрия. Параллелепипед площадь полной поверхности прямоугольный параллелепипед размеры 3 см 4 см 5 см 10 класс математика формула площади объём учебник геометрия Новый

Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать специальную формулу. Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, и площадь каждой грани можно найти, умножив длину на ширину.

Давайте обозначим размеры нашего параллелепипеда:

• длина (a) = 3 см
• ширина (b) = 4 см
• высота (c) = 5 см

Площадь полной поверхности (S) рассчитывается по формуле:

S = 2(ab + ac + bc)

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдем произведения:
• ab = 3 см * 4 см = 12 см²
• ac = 3 см * 5 см = 15 см²
• bc = 4 см * 5 см = 20 см²
2. Теперь сложим эти значения:
• ab + ac + bc = 12 см² + 15 см² + 20 см² = 47 см²
3. И наконец, умножим на 2:
• S = 2 * 47 см² = 94 см²

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 см, 4 см и 5 см равна 94 см².