Какова сумма рёбер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения относятся как 9:13:7 и длина одной из сторон меньше 18 см?

Математика 10 класс Геометрия. Параллелепипед сумма рёбер прямоугольный параллелепипед измерения 9:13:7 длина стороны меньше 18 см 10 класс математика задачи геометрия объём формулы решение задач школьная математика Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Сначала нам нужно понять, что значит соотношение 9:13:7. Это значит, что мы можем обозначить стороны параллелепипеда как:

• a = 9x
• b = 13x
• c = 7x

Теперь нам сказано, что одна из сторон меньше 18 см. Давай проверим, какая из сторон может быть меньше 18 см:

• 9x < 18 → x < 2
• 13x < 18 → x < 1.38
• 7x < 18 → x < 2.57

Значит, наименьшее значение x, которое подходит для всех сторон, это x < 1.38. Теперь, чтобы найти сумму рёбер, мы используем формулу:

Сумма рёбер = 4 * (a + b + c)

Теперь подставим наши значения:

• a + b + c = 9x + 13x + 7x = 29x

Теперь подставляем в формулу суммы рёбер:

• Сумма рёбер = 4 * (29x) = 116x

Теперь, если x < 1.38, то максимальная сумма рёбер будет:

• 116 * 1.38 = 160.08 см

Итак, сумма рёбер прямоугольного параллелепипеда может быть максимум примерно 160 см. Но если x будет меньше, то сумма рёбер тоже уменьшится. Надеюсь, это поможет тебе понять задачу!