Чтобы найти полную поверхность прямой треугольной призмы, нужно сложить площади всех её граней. Прямая треугольная призма состоит из двух треугольных оснований и трёх прямоугольных боковых граней.

Давайте по шагам разберём, как найти площадь полной поверхности этой призмы:

1. Найдём площадь одного треугольного основания. Поскольку стороны основания равны 3, 4 и 5, это прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения его катетов. Катеты здесь — это стороны 3 и 4.
• Площадь треугольника = (3 * 4) / 2 = 6.
2. Найдём площадь двух треугольных оснований. Поскольку у призмы два одинаковых треугольных основания, умножаем площадь одного основания на 2.
• Площадь двух оснований = 6 * 2 = 12.
3. Найдём площади боковых граней. Каждая боковая грань — это прямоугольник, одна из сторон которого — это высота призмы, а другая — одна из сторон основания треугольника. Высота призмы равна 6.
• Площадь первой боковой грани (со стороной основания 3) = 3 * 6 = 18.
• Площадь второй боковой грани (со стороной основания 4) = 4 * 6 = 24.
• Площадь третьей боковой грани (со стороной основания 5) = 5 * 6 = 30.
4. Сложим площади всех граней, чтобы найти полную поверхность призмы.
• Полная поверхность = Площадь двух оснований + Площадь всех боковых граней = 12 + 18 + 24 + 30 = 84.

Итак, полная поверхность прямой треугольной призмы равна 84 квадратным единицам.