Какова стоимость папки и портфеля, если папка дешевле портфеля в 4 раза, и за неё заплатили на 7,5 рубля меньше, чем за портфель? Решите задачу с помощью системы уравнений.
Математика10 классСистема уравненийстоимость папкистоимость портфелясистема уравненийзадача по математикерешение задачи
Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим стоимость папки как x, а стоимость портфеля как y.
Из условия задачи мы можем выделить два основных утверждения:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим x в уравнении x = y - 7,5 на y / 4:
y / 4 = y - 7,5
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
y = 4(y - 7,5)
Раскроем скобки:
y = 4y - 30
Теперь перенесем все слагаемые с y в одну сторону:
30 = 4y - y
Это упрощается до:
30 = 3y
Теперь разделим обе стороны на 3:
y = 10
Теперь, когда мы нашли стоимость портфеля, можем найти стоимость папки, подставив значение y обратно в первое уравнение:
x = y / 4 = 10 / 4 = 2,5
Таким образом, стоимость папки составляет 2,5 рубля, а стоимость портфеля составляет 10 рублей.
Ответ: Папка стоит 2,5 рубля, портфель стоит 10 рублей.