На пошив одной наволочки нужно 70 см ткани, а на простынь - 2 м 10 см. Известно, что на простыни израсходовали 8 м 40 см ткани. Сколько ткани было потрачено на наволочки, если сшили одинаковое количество изделий?

Математика 10 класс Система уравнений математика 10 класс задача на ткань наволочки и простынь расход ткани решение задачи пропорции в математике равное количество изделий Новый

Для решения задачи давайте сначала преобразуем все единицы измерения в сантиметры, чтобы было проще работать с числами.

• На простынь требуется 2 м 10 см ткани. Переведем это в сантиметры:
• 2 м = 200 см
• 10 см = 10 см
• Итого: 200 см + 10 см = 210 см
• Теперь мы знаем, что на одну простынь нужно 210 см ткани.

Теперь посмотрим, сколько простыней было сшито. Известно, что на простыни израсходовали 8 м 40 см ткани. Переведем это в сантиметры:

• 8 м = 800 см
• 40 см = 40 см
• Итого: 800 см + 40 см = 840 см

Теперь мы можем найти количество простыней, которые были сшиты:

1. Количество простыней = Общее количество ткани на простыни / Ткань на одну простыню
2. Количество простыней = 840 см / 210 см = 4

Итак, сшили 4 простыни. Теперь давайте найдем, сколько ткани было потрачено на наволочки. На одну наволочку требуется 70 см ткани, и мы знаем, что наволочек сшили столько же, сколько простыней:

1. Количество наволочек = 4
2. Общее количество ткани на наволочки = Количество наволочек * Ткань на одну наволочку
3. Общее количество ткани на наволочки = 4 * 70 см = 280 см

Ответ: На наволочки было потрачено 280 см ткани.