Какова вероятность распределения случайной величины X, если вероятность элементарного исхода ωi равна 2^i/91 для всех 1⩽i⩽6, и P(X=y1)= P(X=y2)= P(X=y3)= ?

Математика 10 класс Вероятностные распределения случайных величин вероятность распределения случайная величина элементарный исход математика 10 класс P(X=y1) P(X=y2) P(X=y3) Новый

Давайте разберемся с этой задачей!

Итак, у нас есть вероятность элементарных исходов, заданная формулой:

• ω1 = 2^1/91 = 2/91
• ω2 = 2^2/91 = 4/91
• ω3 = 2^3/91 = 8/91
• ω4 = 2^4/91 = 16/91
• ω5 = 2^5/91 = 32/91
• ω6 = 2^6/91 = 64/91

Теперь мы можем найти сумму всех вероятностей, чтобы убедиться, что они складываются в 1:

• Сумма = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64)/91 = 126/91

Но это не совсем правильно, поскольку сумма вероятностей должна равняться 1. Давайте проверим, как это влияет на распределение нашей случайной величины X.

Мы знаем, что P(X=y1) = P(X=y2) = P(X=y3). Поскольку у нас есть 6 элементарных исходов, мы можем предположить, что y1, y2 и y3 соответствуют некоторым из этих исходов.

Для равновесного распределения вероятностей, если P(X=y1) = P(X=y2) = P(X=y3), то:

• P(X=y1) + P(X=y2) + P(X=y3) = 3P(X=y1) = 1 - (P(X=y4) + P(X=y5) + P(X=y6))

Таким образом, нам нужно определить, как распределить оставшиеся вероятности между y4, y5 и y6, чтобы сумма вероятностей оставшихся значений тоже была равна 1.

В итоге:

Вероятности P(X=y1), P(X=y2) и P(X=y3) равны, но для точного вычисления нам нужно больше информации о том, как именно распределяются вероятности между y4, y5 и y6. Если мы знаем, что они равны, это может помочь нам упростить задачу!

Надеюсь, это поможет вам в решении задачи! Не забывайте, что математика — это увлекательно и интересно! Удачи!