Какова вероятность того, что Борис подойдет к прилавку киоска позже Андрея, если Андрей, Борис и Владислав подходят в случайном порядке?

Математика 10 класс Комбинаторика и теория вероятностей вероятность Борис прилавок киоск Андрей Владислав случайный порядок математика 10 класс комбинаторика задачи на вероятность Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько всего возможных вариантов порядка, в котором могут подойти Андрей, Борис и Владислав. Поскольку у нас есть три человека, мы можем использовать факториал для вычисления количества возможных перестановок.

• Всего возможных вариантов = 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Теперь давайте перечислим все возможные порядки, в которых могут подойти эти три человека:

• 1. Андрей, Борис, Владислав
• 2. Андрей, Владислав, Борис
• 3. Борис, Андрей, Владислав
• 4. Борис, Владислав, Андрей
• 5. Владислав, Андрей, Борис
• 6. Владислав, Борис, Андрей

Теперь нам нужно определить, в каких из этих случаев Борис подходит к прилавку позже Андрея. Для этого давайте проанализируем каждый из перечисленных вариантов:

• 1. Андрей, Борис, Владислав - Борис подходит раньше.
• 2. Андрей, Владислав, Борис - Борис подходит позже.
• 3. Борис, Андрей, Владислав - Борис подходит раньше.
• 4. Борис, Владислав, Андрей - Борис подходит раньше.
• 5. Владислав, Андрей, Борис - Борис подходит позже.
• 6. Владислав, Борис, Андрей - Борис подходит позже.

Теперь мы видим, что Борис подходит позже Андрея в следующих случаях:

• 2. Андрей, Владислав, Борис
• 5. Владислав, Андрей, Борис
• 6. Владислав, Борис, Андрей

Таким образом, из 6 возможных вариантов, в 3 случаях Борис подходит позже Андрея. Теперь мы можем вычислить вероятность того, что Борис подойдет к прилавку позже Андрея:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 3 / 6 = 1 / 2.

Ответ: Вероятность того, что Борис подойдет к прилавку позже Андрея, составляет 1/2 или 50%.