Какова высота цилиндра, если площадь его полой поверхности составляет 125п см², а радиус основания равен 5 см?

Математика 10 класс Площадь поверхности цилиндра высота цилиндра площадь поверхности радиус основания задачи по математике геометрия цилиндра решение задач математика 10 класс Новый

Чтобы найти высоту цилиндра, мы сначала должны использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:

S = 2 * π * r * h

где:

• S - площадь боковой поверхности;
• r - радиус основания цилиндра;
• h - высота цилиндра;
• π - число Пи, примерно равное 3.14.

В нашем случае:

• S = 125π см²;
• r = 5 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

125π = 2 * π * 5 * h

Сначала можно сократить π с обеих сторон уравнения:

125 = 2 * 5 * h

Теперь упростим правую часть:

125 = 10h

Теперь, чтобы найти h, разделим обе стороны уравнения на 10:

h = 125 / 10

Таким образом, получаем:

h = 12.5 см

Итак, высота цилиндра составляет 12.5 см.