Похожие вопросы
2025-02-28 16:40:15
Какова высота цилиндра, если площадь его полой поверхности составляет 125п см², а радиус основания равен 5 см?
Математика 10 класс Площадь поверхности цилиндра высота цилиндра площадь поверхности радиус основания задачи по математике геометрия цилиндра решение задач математика 10 класс
2025-02-28 16:40:25
Чтобы найти высоту цилиндра, мы сначала должны использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:
S = 2 * π * r * h
где:
- S - площадь боковой поверхности;
- r - радиус основания цилиндра;
- h - высота цилиндра;
- π - число Пи, примерно равное 3.14.
В нашем случае:
- S = 125π см²;
- r = 5 см.
Теперь подставим известные значения в формулу:
125π = 2 * π * 5 * h
Сначала можно сократить π с обеих сторон уравнения:
125 = 2 * 5 * h
Теперь упростим правую часть:
125 = 10h
Теперь, чтобы найти h, разделим обе стороны уравнения на 10:
h = 125 / 10
Таким образом, получаем:
h = 12.5 см
Итак, высота цилиндра составляет 12.5 см.
