Давайте рассмотрим правильный треугольник со стороной 6. Мы найдем периметр, площадь, высоту, медиану, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности.

Периметр правильного треугольника (P) можно найти по формуле:

P = 3 * a,

где a - длина стороны треугольника.

Подставим значение:

P = 3 * 6 = 18.

Площадь (S) правильного треугольника можно найти по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4.

Подставим значение:

S = (6^2 * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3.

Высоту (h) правильного треугольника можно найти по формуле:

h = (a * √3) / 2.

Подставим значение:

h = (6 * √3) / 2 = 3√3.

Медиана (m) правильного треугольника равна:

m = (a * √3) / 2.

Так как для правильного треугольника медиана равна высоте, то:

m = 3√3.

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле:

r = (S / (P / 2)).

Сначала найдем P / 2:

P / 2 = 18 / 2 = 9.

Теперь подставим значения:

r = (9√3) / 9 = √3.

Радиус описанной окружности можно найти по формуле:

R = (a) / (√3).

Подставим значение:

R = 6 / √3 = 2√3.

• Периметр: 18
• Площадь: 9√3
• Высота: 3√3
• Медиана: 3√3
• Радиус вписанной окружности (r): √3
• Радиус описанной окружности (R): 2√3