Какой четырехугольник имеет больший периметр, если квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь 16 см², а длина прямоугольника равна 8 см?

Математика 10 класс Четырехугольники четырёхугольник периметр квадрат прямоугольник площадь 16 см² длина 8 см Новый

Чтобы определить, какой из четырехугольников (квадрат или прямоугольник) имеет больший периметр, начнем с анализа данных о фигурах.

Дано, что площадь квадрата и прямоугольника равна 16 см², а длина прямоугольника равна 8 см.

• Шаг 1: Найдем ширину прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина.

Подставим известные значения:

16 см² = 8 см × Ширина.

Теперь найдем ширину:

Ширина = 16 см² / 8 см = 2 см.

• Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина).

Подставим известные значения:

Периметр = 2 × (8 см + 2 см) = 2 × 10 см = 20 см.

• Шаг 3: Найдем периметр квадрата.

Поскольку площадь квадрата равна 16 см², то его сторона может быть найдена из формулы:

Сторона = √(Площадь) = √(16 см²) = 4 см.

Теперь найдем периметр квадрата:

Периметр = 4 × Сторона = 4 × 4 см = 16 см.

• Шаг 4: Сравним периметры.

Периметр прямоугольника равен 20 см, а периметр квадрата равен 16 см.

Вывод: Прямоугольник имеет больший периметр (20 см) по сравнению с квадратом (16 см).