Какой объем параллелепипеда, если его гранью является ромб со стороной 4 и острым углом 30°, а одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 30° и равно 6?

Математика 10 класс Объем параллелепипеда объем параллелепипеда ромб со стороной 4 острый угол 30° ребро параллелепипеда угол с гранью 30° задача по математике Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

Сначала найдем площадь ромба. Площадь ромба можно вычислить по формуле:

• Площадь = сторона * сторона * sin(угол).

В нашем случае сторона равна 4, а острый угол равен 30°. Значит:

• Площадь = 4 * 4 * sin(30°).
• sin(30°) = 0.5, так что:
• Площадь = 4 * 4 * 0.5 = 8.

Теперь у нас есть площадь ромба, которая равна 8.

Далее, чтобы найти объем параллелепипеда, используем формулу:

• Объем = площадь основания * высота.

Мы уже нашли площадь основания (ромба) - это 8. Теперь нам нужно найти высоту. Высота будет равна длине ребра, умноженной на sin(угол между ребром и гранью).

• Высота = 6 * sin(30°) = 6 * 0.5 = 3.

Теперь подставим все в формулу для объема:

• Объем = 8 * 3 = 24.

Итак, объем параллелепипеда равен 24 кубических единиц!

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с учебой!