Какой объём воды вмещает сосуд, если наполненный доверху он весит 5 кг, а наполовину - 3 кг 250 г?

Математика 10 класс Объем и плотность веществ объем воды сосуд вес математика 10 класс задача уравнение плотность воды нахождение объема решение задачи математические расчеты Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько воды вмещает сосуд, основываясь на его весе, когда он наполнен доверху и наполовину.

Давайте начнем с анализа данных:

• Вес сосуда, наполненного доверху: 5 кг.
• Вес сосуда, наполненного наполовину: 3 кг 250 г.

Теперь мы можем найти вес самого сосуда без воды:

1. Обозначим вес пустого сосуда как M.
2. Когда сосуд наполнен доверху, его вес равен весу сосуда плюс вес воды. Мы можем записать это уравнение:
• M + V = 5, где V - вес воды, когда сосуд наполнен доверху.
3. Когда сосуд наполнен наполовину, его вес равен весу сосуда плюс вес воды, который составляет половину от полного объема:
• M + 0.5V = 3.25 (где 3.25 - это 3 кг 250 г в килограммах).

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) M + V = 5
• 2) M + 0.5V = 3.25

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим M: M = 5 - V.
2. Подставим это значение во второе уравнение:
• (5 - V) + 0.5V = 3.25
3. Теперь упростим уравнение:
• 5 - V + 0.5V = 3.25
• 5 - 0.5V = 3.25
• -0.5V = 3.25 - 5
• -0.5V = -1.75
• V = 3.5

Таким образом, вес воды, когда сосуд наполнен доверху, равен 3.5 кг.

Теперь мы можем найти объем воды, так как 1 кг воды соответствует 1 литру. Следовательно, объем воды, который вмещает сосуд, составляет:

Объем воды = 3.5 литра.