На рисунке показано процентное соотношение детей 6-х классов, которые носят очки, и тех, кто их не носит. Всего в 6-х классах учатся 112 девочек. a) Какое общее количество учащихся в 6-х классах? б) Сколько учеников носят очки? 15% носят очки, 45% мальчиков без очков, 35% девочек без очков. Девочки в очках составляют 5%.

Математика 10 класс Процентное соотношение и пропорции математика 10 класс процентное соотношение ученики в классе девочки в очках мальчики без очков задачи по математике статистика в школе решение задач по процентам количество учащихся очки у детей Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Часть а) Какое общее количество учащихся в 6-х классах?

Из условия задачи мы знаем, что в 6-х классах учится 112 девочек. Нам нужно определить общее количество учащихся, включая мальчиков.

• У нас есть процентное соотношение девочек, которые носят очки: 5% от 112 девочек.
• Сначала найдем количество девочек в очках:

5% от 112 = (5/100) * 112 = 5.6. Поскольку количество девочек не может быть дробным, округлим до 6. Таким образом, 6 девочек носят очки.

• Теперь найдем количество девочек, которые не носят очки:

112 девочек - 6 девочек в очках = 106 девочек без очков.

Согласно условию, 35% девочек не носят очки. Проверим это:

• 35% от 112 = (35/100) * 112 = 39.2. Округляем до 39.

Теперь мы знаем, что 39 девочек не носят очки, но у нас уже есть 106 девочек без очков. Это значит, что у нас есть несоответствие, и мы должны учесть, что 39 девочек - это 35% от общего количества девочек, а не от общего числа учащихся.

Теперь давайте определим процентное соотношение мальчиков. Мы знаем, что 45% мальчиков не носят очки. Если 35% девочек без очков - это 39, то можем сделать вывод, что мальчиков больше, чем девочек.

Таким образом, общее количество учащихся в 6-х классах можно выразить как:

• Общее количество = Количество девочек + Количество мальчиков.

Но у нас нет точного количества мальчиков, поэтому мы можем выразить количество мальчиков через общее количество учащихся:

Обозначим общее количество учащихся как X. Тогда:

• Количество мальчиков = X - 112.

Теперь мы можем решить уравнение для X, но нам нужно больше информации о мальчиках.

Часть б) Сколько учеников носят очки?

Мы знаем, что 15% от общего количества учащихся носят очки. Следовательно:

Количество учеников в очках = 15% от X = (15/100) * X.

Теперь, чтобы найти X, нам нужно использовать информацию о мальчиках. Если 45% мальчиков не носят очки, то:

• Количество мальчиков без очков = 0.45 * (X - 112).

Итак, у нас есть два уравнения:

• Количество девочек без очков = 0.35 * 112 = 39.
• Количество мальчиков без очков = 0.45 * (X - 112).

Теперь можем составить уравнение:

39 + 0.45 * (X - 112) = 0.35 * X.

Решим это уравнение для X:

• 39 + 0.45X - 50.4 = 0.35X.
• 0.10X = 11.4.
• X = 114.

Теперь мы знаем, что общее количество учащихся в 6-х классах составляет 114.

Теперь можем найти количество учеников, которые носят очки:

• Количество учеников в очках = 15% от 114 = (15/100) * 114 = 17.1, округляем до 17.

Ответ:

• a) Общее количество учащихся в 6-х классах: 114.
• b) Количество учеников, которые носят очки: 17.