Сколько сахара нужно взять, чтобы получить 52 центнера рафината, если в процессе переработки сахар теряет 2/15 своей массы?

Математика 10 класс Процентное соотношение и пропорции сахар рафинат переработка сахара масса центнеры математика 10 класс задачи по математике пропорции уравнения решение задач Новый

Чтобы узнать, сколько сахара нужно взять для получения 52 центнеров рафината, нужно учесть, что в процессе переработки сахар теряет 2/15 своей массы. Это означает, что только часть сахара превращается в рафинат.

Давайте обозначим массу сахара, которую нужно взять, как X центнеров. В процессе переработки эта масса уменьшится на 2/15, и мы получим рафинат. Таким образом, масса рафината составит:

X - (2/15)X = (1 - 2/15)X = (15/15 - 2/15)X = (13/15)X.

Теперь мы знаем, что полученная масса рафината (52 центнера) равна (13/15)X. Запишем это уравнение:

(13/15)X = 52.

Теперь, чтобы найти X, нужно выразить его из этого уравнения. Для этого умножим обе стороны уравнения на 15/13:

X = 52 * (15/13).

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала найдем 52 * 15:
• 52 * 15 = 780.
2. Теперь разделим 780 на 13:
• 780 / 13 = 60.

Таким образом, X = 60 центнеров.

Ответ: Чтобы получить 52 центнера рафината, нужно взять 60 центнеров сахара.