На второй полке количество книг составляет 80% от количества книг на первой полке. Какое процентное соотношение имеет количество книг на первой полке по отношению к количеству книг на второй полке?

Решите, пожалуйста, должно получиться 125%, но я не знаю, как!

Математика 10 класс Проценты математика 10 класс процентное соотношение количество книг первая полка вторая полка задача на проценты решение задачи пропорции сравнение количеств учебные задачи по математике Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть две полки с книгами. Обозначим количество книг на первой полке как A, а количество книг на второй полке как B.

Согласно условию, количество книг на второй полке составляет 80% от количества книг на первой полке. Это можно записать следующим образом:

• B = 0.8 * A

Теперь мы хотим найти процентное соотношение количества книг на первой полке к количеству книг на второй полке. Это можно выразить формулой:

• Процентное соотношение = (A / B) * 100%

Теперь подставим значение B из нашего первого уравнения в формулу процентного соотношения:

• Процентное соотношение = (A / (0.8 * A)) * 100%

Теперь упростим это выражение. Мы видим, что A в числителе и знаменателе сокращаются:

• Процентное соотношение = (1 / 0.8) * 100%

Теперь вычислим 1 / 0.8:

• 1 / 0.8 = 1.25

Теперь умножим на 100%:

• Процентное соотношение = 1.25 * 100% = 125%

Таким образом, количество книг на первой полке составляет 125% от количества книг на второй полке. Мы пришли к искомому результату!