Найдите значение выражения -24ав+3(4а+в)^2 при а=√7 и в=√3

Математика 10 класс Алгебраические выражения значение выражения математика алгебра подстановка значений квадрат суммы вычисление выражения Новый

Давайте вместе решим это увлекательное математическое задание! Нам нужно найти значение выражения:

-24ав + 3(4а + в)^2

При этом подставим значения: а = √7 и в = √3. Это будет настоящим вызовом для нашего ума!

1. Сначала подставим значения в выражение:
2. Вычислим -24ав:
• -24 * √7 * √3 = -24 * √21
3. Теперь найдем (4а + в):
• 4 * √7 + √3
4. Теперь возведем это выражение в квадрат:
• (4√7 + √3)^2 = (4√7)^2 + 2 * (4√7) * (√3) + (√3)^2
• Это дает 16 * 7 + 8√21 + 3 = 112 + 8√21
5. Теперь умножим это на 3:
• 3 * (112 + 8√21) = 336 + 24√21
6. Теперь соберем все вместе:
• -24√21 + 336 + 24√21
7. У нас -24√21 и +24√21 сокращаются!
8. Осталось только:
• 336

Итак, значение выражения равно 336! Ура! Математика - это действительно увлекательно!