Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 1. Какой объем получится у параллелепипеда, если все его ребра увеличить в 2 раза?

Математика 10 класс Объем геометрических фигур объем параллелепипеда увеличение рёбер объем после увеличения математическая задача геометрия прямоугольный параллелепипед Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a * b * c

где V - объем параллелепипеда, a, b и c - длины его рёбер.

В данной задаче нам известно, что объем параллелепипеда составляет 1, то есть:

V = 1

Теперь, если мы увеличим все ребра параллелепипеда в 2 раза, новые длины рёбер будут:

• a' = 2 * a
• b' = 2 * b
• c' = 2 * c

Теперь мы можем найти новый объем V' параллелепипеда с новыми размерами:

V' = a' * b' * c'

Подставим новые значения:

V' = (2 * a) * (2 * b) * (2 * c)

Теперь упростим это выражение:

V' = 2 * 2 * 2 * (a * b * c)

V' = 8 * (a * b * c)

Так как мы знаем, что a * b * c = V = 1, то подставим это значение:

V' = 8 * 1 = 8

Таким образом, объем параллелепипеда, если все его рёбра увеличить в 2 раза, составит 8.