Периметр квадрата равен 48 см. Какой периметр у прямоугольника с шириной 16 см, если его площадь равна площади этого квадрата?

Математика 10 класс Площади фигур периметр квадрата площадь квадрата прямоугольник ширина 16 см площадь прямоугольника Новый

Для начала давайте найдем сторону квадрата, зная его периметр. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 * сторона

В нашем случае периметр квадрата равен 48 см. Подставим это значение в формулу:

48 = 4 * сторона

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны уравнения на 4:

сторона = 48 / 4 = 12 см

Теперь, зная сторону квадрата, можем найти его площадь. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Подставляем значение стороны:

Площадь = 12 * 12 = 144 см²

Теперь перейдем к прямоугольнику. Площадь прямоугольника также рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина

Из условия задачи известно, что ширина прямоугольника равна 16 см, а площадь равна 144 см². Подставим известные значения в формулу:

144 = длина * 16

Чтобы найти длину прямоугольника, разделим обе стороны уравнения на 16:

длина = 144 / 16 = 9 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину прямоугольника, можем найти его периметр. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставляем известные значения:

Периметр = 2 * (9 + 16) = 2 * 25 = 50 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 50 см.