Первая бригада может выполнить задание за 14 часов, а вторая - за 35 минут. Сколько часов потребуется обеим бригадам, если они будут работать вместе, чтобы завершить это задание?

Математика 10 класс Работа и скорость математика 10 класс задачи на работу совместная работа бригад решение задач время выполнения задания математические задачи работа бригад вместе Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один час.

• Первая бригада: Она выполняет задание за 14 часов. Это означает, что за 1 час она выполнит 1/14 задания.
• Вторая бригада: Она выполняет задание за 35 минут. Чтобы перевести это время в часы, разделим 35 минут на 60: 35/60 = 7/12 часов. Таким образом, вторая бригада выполняет задание за 7/12 часов. Это означает, что за 1 час она выполнит 1/(7/12) = 12/7 задания.

Теперь мы можем сложить количество работы, которое выполняют обе бригады за 1 час:

Работа первой бригады за 1 час: 1/14

Работа второй бригады за 1 час: 12/7

Сложим эти значения:

1/14 + 12/7 = 1/14 + (12/7) * (2/2) = 1/14 + 24/14 = 25/14

Таким образом, обе бригады вместе выполняют 25/14 задания за 1 час.

Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется им, чтобы выполнить 1 полное задание. Для этого нужно взять обратное значение:

Время, необходимое для выполнения 1 задания = 1 / (25/14) = 14/25 часов.

Теперь переведем это время в более удобный формат, если нужно. 14/25 часов - это 0,56 часа, что соответствует 33,6 минутам.

Ответ: Обеим бригадам потребуется 14/25 часов или примерно 33,6 минут, чтобы завершить задание вместе.