Чтобы найти возможные значения периметров прямоугольников с заданной площадью, нужно рассмотреть различные комбинации длины и ширины, которые дают площадь 36 см². Напомним, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину: S = a * b, где a и b — стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b). Нам нужно найти все пары чисел a и b, произведение которых равно 36, и затем вычислить их периметры.

Рассмотрим все возможные пары целых чисел:

1. a = 1, b = 36:
   Площадь: 1 * 36 = 36
   Периметр: 2(1 + 36) = 74 см
2. a = 2, b = 18:
   Площадь: 2 * 18 = 36
   Периметр: 2(2 + 18) = 40 см
3. a = 3, b = 12:
   Площадь: 3 * 12 = 36
   Периметр: 2(3 + 12) = 30 см
4. a = 4, b = 9:
   Площадь: 4 * 9 = 36
   Периметр: 2(4 + 9) = 26 см
5. a = 6, b = 6:
   Площадь: 6 * 6 = 36
   Периметр: 2(6 + 6) = 24 см

Таким образом, возможные значения периметров прямоугольников с площадью 36 см² равны: 74 см, 40 см, 30 см, 26 см и 24 см.