Помогите, пожалуйста, решить задачу.

Даны векторы a {6; 2; 1} и b {0; -1; 2}. Нужно найти длину вектора c, который равен 2a минус b.

Выберите один из предложенных ответов:

1. 4 корень из 3
2. 6 корень из 2
3. 13
4. 9
5. 15

Математика 10 класс Векторы и их операции векторы длина вектора решение задачи математика 10 класс 2a минус b Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Нам даны два вектора:

• вектор a: {6; 2; 1}
• вектор b: {0; -1; 2}

Нам нужно найти вектор c, который равен 2a - b. Сначала мы найдем 2a.

1. Умножим каждый компонент вектора a на 2:
• 2 * 6 = 12
• 2 * 2 = 4
• 2 * 1 = 2
2. Таким образом, 2a = {12; 4; 2}.

Теперь вычтем вектор b из 2a:

1. Вычтем соответствующие компоненты:
• 12 - 0 = 12
• 4 - (-1) = 4 + 1 = 5
• 2 - 2 = 0
2. Таким образом, вектор c = {12; 5; 0}.

Теперь нам нужно найти длину вектора c. Длина вектора определяется по формуле:

длина(c) = корень из (x^2 + y^2 + z^2)

Где x, y и z - это компоненты вектора c. В нашем случае:

• x = 12
• y = 5
• z = 0

Подставим значения в формулу:

1. длина(c) = корень из (12^2 + 5^2 + 0^2)
2. длина(c) = корень из (144 + 25 + 0)
3. длина(c) = корень из (169)
4. длина(c) = 13.

Таким образом, длина вектора c равна 13. Правильный ответ: 13.