Помогите пожалуйста!!:*:*:*

Вариант 2

1. Вычислите: 1.8*0.5/0.6
2. Решите уравнение 8-5 (2х -3) = 13 - 6х
3. Решите уравнение х2 – 3х – 4 = 0
4. Решите неравенство х2 + 4 < 0
5. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?
6. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке
7. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r = выразите a.
8. Найдите cos B, если в треугольнике ABC угол C = 90°; AB = 5, AC = 3.
9. Является ли пара чисел (2; 1) решением системы уравнений x+3y = 5, x2 – 2y = 1

Как решить эти задачи по математике?

Математика 10 класс Алгебра и геометрия математика 10 класс задачи по математике уравнения и неравенства площадь треугольника радиус окружности система уравнений Тригонометрия скидка на товары Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Вычислите: 1.8 * 0.5 / 0.6

1. Сначала умножим 1.8 на 0.5: 1.8 * 0.5 = 0.9.
2. Теперь разделим 0.9 на 0.6: 0.9 / 0.6 = 1.5.

Ответ: 1.5

2. Решите уравнение 8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x

1. Раскроем скобки: 8 - 10x + 15 = 13 - 6x.
2. Упростим: 23 - 10x = 13 - 6x.
3. Переносим все x в одну сторону: -10x + 6x = 13 - 23.
4. Получаем: -4x = -10.
5. Делим обе стороны на -4: x = 10 / 4 = 2.5.

Ответ: x = 2.5

3. Решите уравнение x² - 3x - 4 = 0

1. Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -3, c = -4.
2. Находим D: D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.
3. Корни уравнения: x = (3 ± √25) / 2.
4. Находим корни: x₁ = (3 + 5) / 2 = 4, x₂ = (3 - 5) / 2 = -1.

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -1

4. Решите неравенство x² + 4 < 0

Обратите внимание, что x² всегда неотрицательно (x² >= 0) для любых x. Поэтому x² + 4 всегда будет больше 0. Следовательно, неравенство не имеет решений.

Ответ: нет решений

5. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей с 20% скидкой?

1. Обозначим цену свитера до распродажи как P.
2. Скидка 20% означает, что покупатель платит 80% от первоначальной цены: 0.8P = 600.
3. Находим P: P = 600 / 0.8 = 750.

Ответ: 750 рублей

6. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке

К сожалению, я не вижу рисунка. Но площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (a * h) / 2, где a - основание, h - высота. Если у вас есть данные, подставьте их в формулу.

7. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r = a / (b + c + a), выразите a.

1. Умножим обе стороны на (b + c + a): r(b + c + a) = a.
2. Переносим a в левую часть: a - r(b + c) = 0.
3. Таким образом, a = r(b + c + a).

8. Найдите cos B, если в треугольнике ABC угол C = 90°; AB = 5, AC = 3.

1. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC: BC² = AB² - AC² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16.
2. Следовательно, BC = √16 = 4.
3. Теперь находим cos B: cos B = AC / AB = 3 / 5.

Ответ: cos B = 3/5

9. Является ли пара чисел (2; 1) решением системы уравнений x + 3y = 5, x² - 2y = 1?

1. Подставим x = 2 и y = 1 в первое уравнение: 2 + 3*1 = 5. Уравнение выполняется.
2. Теперь подставим во второе уравнение: 2² - 2*1 = 4 - 2 = 2. Уравнение не выполняется.

Ответ: не является решением

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!