При каких значениях переменной алгебраическая дробь 15-5x/x²-16 имеет смысл?

Математика 10 класс Алгебраические дроби алгебраическая дробь значение переменной имеет смысл математика 10 класс дробь 15-5x/x²-16

Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь (15 - 5x) / (x² - 16) имеет смысл, необходимо выяснить, когда знаменатель этой дроби не равен нулю.

Знаменатель дроби равен (x² - 16). Это выражение можно разложить на множители:

x² - 16 = (x - 4)(x + 4)

Теперь, чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен равняться нулю. То есть, мы должны решить неравенство:

(x - 4)(x + 4) ≠ 0

Теперь найдем, при каких значениях x произведение (x - 4)(x + 4) равно нулю:

• Первый множитель равен нулю, когда x - 4 = 0, то есть x = 4.
• Второй множитель равен нулю, когда x + 4 = 0, то есть x = -4.

Таким образом, дробь не имеет смысла при x = 4 и x = -4.

Следовательно, алгебраическая дробь (15 - 5x) / (x² - 16) имеет смысл при всех значениях x, кроме x = 4 и x = -4.

Ответ: дробь имеет смысл при x ∈ R, x ≠ 4, x ≠ -4.

Алгебраическая дробь 15-5x/x²-16 имеет смысл при следующих значениях переменной:

• x ≠ 4
• x ≠ -4