Применяя распределительное свойство умножения, вынесите общий множитель за скобки и вычислите:

1. 5 * 1/7 + 5 * 6/7
2. 5/8 * 5/6 - 1/4 * 5/6
3. 1/7 * 1/8 + 1/7 * 1/6

Математика 10 класс Распределительное свойство умножения распределительное свойство общий множитель умножение математика 10 класс вычисление выражений Новый

Давайте решим каждое из заданий, используя распределительное свойство умножения. Это свойство гласит, что a * (b + c) = a * b + a * c. Мы будем использовать его для вынесения общего множителя за скобки.

1. Выражение: 5 1/7 + 5 6/7

1. Общий множитель в данном случае - это 5.
2. Вынесем 5 за скобки:
3. Получаем: 5 * (1/7 + 6/7).
4. Теперь сложим дроби в скобках: 1/7 + 6/7 = 7/7 = 1.
5. Таким образом, выражение упрощается до: 5 * 1 = 5.

Ответ: 5.

2. Выражение: 5/8 5/6 - 1/4 5/6

1. Здесь общий множитель - это 5/6.
2. Вынесем 5/6 за скобки:
3. Получаем: (5/8 - 1/4) * 5/6.
4. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8.
5. Переписываем 1/4 как 2/8, тогда: 5/8 - 2/8 = 3/8.
6. Теперь подставляем: (3/8) * (5/6).
7. Умножаем дроби: (3 * 5) / (8 * 6) = 15 / 48.
8. Можно сократить дробь: 15/48 = 5/16 (делим числитель и знаменатель на 3).

Ответ: 5/16.

3. Выражение: 1/7 1/8 + 1/7 1/6

1. Общий множитель здесь - это 1/7.
2. Вынесем 1/7 за скобки:
3. Получаем: 1/7 * (1/8 + 1/6).
4. Теперь нужно сложить дроби в скобках. Общий знаменатель для 8 и 6 - это 24.
5. Переписываем дроби: 1/8 = 3/24 и 1/6 = 4/24.
6. Теперь складываем: 3/24 + 4/24 = 7/24.
7. Теперь подставляем в выражение: 1/7 * (7/24).
8. Умножаем дроби: (1 * 7) / (7 * 24) = 7 / 168.
9. Сокращаем дробь: 7/168 = 1/24 (делим числитель и знаменатель на 7).

Ответ: 1/24.

Таким образом, мы разобрали все три выражения и нашли их значения, используя распределительное свойство умножения.