Похожие вопросы
2025-08-30 08:32:38
Приведите выражение (0.4c + 5x)^3 к виду многочлена.
Математика 10 класс Многочлены и их свойства многочлен выражение математика куб алгебра преобразование 0.4c 5x формула
2025-08-30 08:32:49
Чтобы привести выражение (0.4c + 5x)^3 к виду многочлена, мы воспользуемся формулой куба суммы, которая выглядит следующим образом:
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
В нашем случае:
- a = 0.4c
- b = 5x
Теперь подставим a и b в формулу:
- Вычислим a^3:
- (0.4c)^3 = 0.4^3 * c^3 = 0.064c^3
- Вычислим 3a^2b:
- 3 * (0.4c)^2 * (5x) = 3 * 0.16c^2 * 5x = 2.4c^2x
- Вычислим 3ab^2:
- 3 * (0.4c) * (5x)^2 = 3 * 0.4c * 25x^2 = 30c * x^2
- Вычислим b^3:
- (5x)^3 = 125x^3
Теперь сложим все найденные части:
(0.4c + 5x)^3 = 0.064c^3 + 2.4c^2x + 30cx^2 + 125x^3
Таким образом, выражение (0.4c + 5x)^3 в виде многочлена:
0.064c^3 + 2.4c^2x + 30cx^2 + 125x^3