Похожие вопросы
2025-08-30 08:36:00
Приведите выражение (b - 5n)^3 к виду многочлена.
Математика 10 класс Разложение многочленов многочлен выражение математика (b - 5n)^3 приведение к виду
2025-08-30 08:36:07
Чтобы привести выражение (b - 5n)^3 к виду многочлена, мы воспользуемся формулой куба двучлена. Эта формула выглядит следующим образом:
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
В нашем случае a = b, а b = 5n. Подставим эти значения в формулу:
- a^3: b^3
- - 3a^2b: -3(b^2)(5n) = -15b^2n
- + 3ab^2: +3(b)(5n)^2 = +3b(25n^2) = +75bn^2
- - b^3: -(5n)^3 = -125n^3
Теперь соберем все части вместе:
(b - 5n)^3 = b^3 - 15b^2n + 75bn^2 - 125n^3
Таким образом, выражение (b - 5n)^3 в виде многочлена будет:
b^3 - 15b^2n + 75bn^2 - 125n^3