Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

• -5(3а-1)
• (6-4а)2
• -3(2+а)

Математика 10 класс Алгебраические выражения раскрытие скобок подобные слагаемые математика 10 класс алгебра задачи на раскрытие скобок Новый

Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые для выражения: -5(3а-1) + (6-4а)² - 3(2+а).

1. Первое выражение: -5(3а-1)
• Раскроем скобки, умножив -5 на каждое слагаемое в скобках:
• -5 * 3а = -15а
• -5 * (-1) = +5
• Итак, -5(3а-1) = -15а + 5.
2. Второе выражение: (6-4а)²
• Здесь мы используем формулу квадрата суммы (a - b)² = a² - 2ab + b²:
• где a = 6 и b = 4а.
• (6 - 4а)² = 6² - 2 * 6 * 4а + (4а)²
• Теперь вычислим каждое слагаемое:
• 6² = 36
• -2 * 6 * 4а = -48а
• (4а)² = 16а²
• Таким образом, (6-4а)² = 36 - 48а + 16а².
3. Третье выражение: -3(2+а)
• Раскроем скобки:
• -3 * 2 = -6
• -3 * а = -3а
• Итак, -3(2+а) = -6 - 3а.

Теперь мы можем объединить все части вместе:

-15а + 5 + (36 - 48а + 16а²) + (-6 - 3а)

Соберем все слагаемые:

• Слагаемые с а: -15а - 48а - 3а = -66а
• Константы: 5 + 36 - 6 = 35
• А также у нас есть 16а², который остается без изменений.

Теперь запишем окончательное выражение:

16а² - 66а + 35

Таким образом, итоговое выражение после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых: 16а² - 66а + 35.