Решите следующие уравнения:

1. 21x + 45 = 15 + 14x
2. 13x + 40 = 2x + 7
3. 25 - (7 - 2x) = 5x
4. 5 - 3x = 2x - 8
5. 2x + 40 = x + 14
6. 14x + 5x = 4x + 3
7. -15x + 31 = -7 + 4x
8. 3x - 12 = 8x + 13
9. -35 - 2x = 42 + 9x
10. 2x - 12 = 5x + 15

Математика 10 класс Решение линейных уравнений уравнения решение уравнений математика 10 класс алгебра линейные уравнения математические задачи школьная математика уравнения с переменной математические уравнения решение задач по алгебре Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку, объясняя шаги решения.

1. 21x + 45 = 15 + 14x
   • Переносим все термины с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
   • 21x - 14x = 15 - 45
   • 7x = -30
   • Делим обе стороны на 7:
   • x = -30 / 7
   • x = -4.29 (приблизительно).
2. 13x + 40 = 2x + 7
   • Переносим 2x влево и 40 вправо:
   • 13x - 2x = 7 - 40
   • 11x = -33
   • Делим обе стороны на 11:
   • x = -3.
3. 25 - (7 - 2x) = 5x
   • Раскрываем скобки:
   • 25 - 7 + 2x = 5x
   • 18 + 2x = 5x
   • Переносим 2x вправо:
   • 18 = 5x - 2x
   • 18 = 3x
   • Делим обе стороны на 3:
   • x = 6.
4. 5 - 3x = 2x - 8
   • Переносим 3x вправо и -8 влево:
   • 5 + 8 = 2x + 3x
   • 13 = 5x
   • Делим обе стороны на 5:
   • x = 13 / 5.
   • x = 2.6.
5. 2x + 40 = x + 14
   • Переносим x влево и 40 вправо:
   • 2x - x = 14 - 40
   • x = -26.
6. 14x + 5x = 4x + 3
   • Складываем x-термины:
   • 19x = 4x + 3
   • Переносим 4x влево:
   • 19x - 4x = 3
   • 15x = 3
   • Делим обе стороны на 15:
   • x = 1 / 5.
   • x = 0.2.
7. -15x + 31 = -7 + 4x
   • Переносим 4x влево и 31 вправо:
   • -15x - 4x = -7 - 31
   • -19x = -38
   • Делим обе стороны на -19:
   • x = 2.
8. 3x - 12 = 8x + 13
   • Переносим 8x влево и -12 вправо:
   • 3x - 8x = 13 + 12
   • -5x = 25
   • Делим обе стороны на -5:
   • x = -5.
9. -35 - 2x = 42 + 9x
   • Переносим 9x влево и -35 вправо:
   • -2x - 9x = 42 + 35
   • -11x = 77
   • Делим обе стороны на -11:
   • x = -7.
10. 2x - 12 = 5x + 15
    • Переносим 5x влево и -12 вправо:
    • 2x - 5x = 15 + 12
    • -3x = 27
    • Делим обе стороны на -3:
    • x = -9.

Таким образом, мы получили решения для всех уравнений:

• x = -4.29
• x = -3
• x = 6
• x = 2.6
• x = -26
• x = 0.2
• x = 2
• x = -5
• x = -7
• x = -9