Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом. На Острове рыцарей и лжецов рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. У нас есть шесть жителей, и они сделали следующие заявления: 1. Шестой: «Передо мной 5 лжецов» 2. Пятый: «Передо мной 4 лжеца» 3. Четвёртый: «Передо мной 3 лжеца» 4. Третий: «Передо мной 2 лжеца» 5. Второй: «Передо мной 1 лжец» 6. Первый: промолчал Теперь давайте проанализируем каждое заявление и выясним, сколько из этих жителей являются лжецами. 1. **Если шестой житель говорит правду (то есть он рыцарь)**, то перед ним действительно 5 лжецов. Однако это невозможно, поскольку в таком случае все остальные должны быть лжецами, а значит, они не могут делать свои заявления. Следовательно, шестой не может быть рыцарем. 2. **Если шестой житель лжец**, то его заявление о том, что перед ним 5 лжецов, ложно. Это значит, что перед ним меньше 5 лжецов, то есть 0, 1, 2, 3 или 4 лжеца. 3. Если **пятый житель говорит правду**, то перед ним 4 лжеца. В таком случае шестой лжец, и это согласуется с тем, что у нас уже есть один лжец. Но если пятый рыцарь, тогда шестой должен быть лжецом, и это не противоречит. Однако в этом случае четвертый тоже должен быть лжецом (поскольку он говорит, что перед ним 3 лжеца, что неверно, если перед пятым 4 лжеца). Это создает противоречие, так как у нас уже есть 2 лжеца, и количество лжецов растёт. 4. Если **пятый лжец**, то его заявление о 4 лжецах ложно, значит, перед ним меньше 4 лжецов. Это также может означать, что перед ним 0, 1, 2 или 3 лжеца. 5. Если **четвёртый говорит правду**, то перед ним 3 лжеца. Это также возможно, если пятый лжец, но тогда третий должен быть лжецом, что приводит к тому, что перед ним 2 лжеца, что также может быть верно. Но если четвёртый лжец, то его заявление о 3 лжецах неправдиво, значит, перед ним больше 3 лжецов. 6. Аналогично, если **третий говорит правду**, то перед ним 2 лжеца, и это также может быть правдой, если четвёртый и пятый лжецы. Если третий лжец, то перед ним больше 2 лжецов. 7. Если **второй говорит правду**, то перед ним 1 лжец, что также возможно, если третий, четвёртый и пятый лжецы. 8. Если **первый промолчал**, то его статус не влияет на количество лжецов, но если он рыцарь, то все остальные должны быть лжецами, что невозможно. Теперь, проанализировав все возможные варианты, мы можем сделать вывод: - Если шестой лжец, пятый лжец, четвёртый лжец, третий лжец, а второй говорит правду, то у нас 5 лжецов и 1 рыцарь (второй). Таким образом, среди шести жителей Острова 5 лжецов. Ответ: **5 лжецов**.