Чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько различных четырехзначных чисел можно составить из данных цифр, а затем проверим, сколько из них делится на 4 и на 8.

У нас есть цифры: 2, 4, 6, 8. Поскольку мы не можем использовать одну и ту же цифру дважды, мы можем составить четырехзначные числа, используя все четыре цифры.

Шаг 1: Составление четырехзначных чисел

• Число состоит из 4 цифр, и мы можем использовать все 4 цифры.
• Количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из 4 цифр, равно 4! (факториал 4).
• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Таким образом, всего можно составить 24 различных четырехзначных числа.

Шаг 2: Проверка делимости на 4

Число делится на 4, если последние две цифры образуют число, которое делится на 4. Поэтому мы будем проверять все возможные комбинации последних двух цифр.

Сначала перечислим все возможные последние две цифры:

• 24
• 26
• 28
• 42
• 46
• 48
• 62
• 64
• 68
• 82
• 84
• 86

Теперь проверим, какие из этих пар делятся на 4:

• 24 (делится на 4)
• 28 (делится на 4)
• 42 (не делится на 4)
• 46 (не делится на 4)
• 48 (делится на 4)
• 62 (не делится на 4)
• 64 (делится на 4)
• 68 (делится на 4)
• 82 (не делится на 4)
• 84 (делится на 4)
• 86 (не делится на 4)

Итак, пары, которые делятся на 4: 24, 28, 48, 64, 68, 84. Теперь найдем, сколько чисел можно составить с этими парами:

• Для 24: 2 варианта (6 и 8 могут быть первыми)
• Для 28: 2 варианта (4 и 6 могут быть первыми)
• Для 48: 2 варианта (2 и 6 могут быть первыми)
• Для 64: 2 варианта (2 и 8 могут быть первыми)
• Для 68: 2 варианта (2 и 4 могут быть первыми)
• Для 84: 2 варианта (2 и 6 могут быть первыми)

Всего: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 чисел делятся на 4.

Шаг 3: Проверка делимости на 8

Число делится на 8, если последние три цифры образуют число, которое делится на 8. Теперь проверим все возможные комбинации последних трех цифр.

Сначала перечислим все возможные последние три цифры:

• 246
• 248
• 264
• 268
• 284
• 426
• 428
• 462
• 468
• 482
• 624
• 628
• 642
• 648
• 682
• 824
• 826
• 842
• 846
• 862

Теперь проверим, какие из этих пар делятся на 8:

• 248 (делится на 8)
• 264 (делится на 8)
• 624 (делится на 8)
• 648 (делится на 8)

Всего 4 числа делятся на 8.

Итог:

• Чисел, делящихся на 4: 12.
• Чисел, делящихся на 8: 4.