Сравните, не вычисляя, выражения 5 × (200 + 126) и 200 × 126.

Математика 10 класс Неравенства и сравнение выражений математика 10 класс сравнение выражений 5 × (200 + 126) 200 × 126 не вычисляя алгебра арифметика математические выражения Новый

Чтобы сравнить выражения 5 × (200 + 126) и 200 × 126, мы можем использовать свойства арифметики и алгебры, не выполняя полные вычисления.

Рассмотрим первое выражение:

• 5 × (200 + 126) = 5 × 326.

Теперь рассмотрим второе выражение:

• 200 × 126.

Теперь мы можем заметить, что 200 × 126 можно переписать с использованием распределительного свойства:

• 200 × 126 = 200 × (100 + 26) = 200 × 100 + 200 × 26.

Теперь давайте сравним оба выражения:

1. 5 × (200 + 126) = 5 × 200 + 5 × 126.
2. 200 × 126 = 200 × 100 + 200 × 26.

Теперь мы можем проанализировать, как выражения соотносятся друг с другом:

• 5 × 200 = 1000.
• 5 × 126 = 630.
• Таким образом, 5 × (200 + 126) = 1000 + 630 = 1630.

Теперь посмотрим на второе выражение:

• 200 × 100 = 20000.
• 200 × 26 = 5200.
• Таким образом, 200 × 126 = 20000 + 5200 = 25200.

Теперь мы видим, что:

• 5 × (200 + 126) = 1630.
• 200 × 126 = 25200.

Следовательно, сравнивая оба выражения, мы можем сделать вывод:

5 × (200 + 126) < 200 × 126.