СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО

ПЛИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИЗ

Как можно определить координаты точек, где пересекаются графики

функций:

у = 3x^2 и у = 2 - 5x?

Пожалуйста, дайте подробное объяснение этого вопроса.

Математика 10 класс Графики функций и их пересечения координаты точек пересечение графиков функции у = 3x^2 функции у = 2 - 5x решение уравнений графики функций математическое объяснение Новый

Чтобы определить координаты точек, где пересекаются графики функций y = 3x^2 и y = 2 - 5x, необходимо решить уравнение, приравняв обе функции друг к другу. Это значит, что мы должны найти такие значения x, при которых значения y у обеих функций одинаковы.

Следуем следующим шагам:

1. Приравняем функции:

Записываем уравнение:

3x^2 = 2 - 5x

2. Приведем уравнение к стандартному виду:

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

3x^2 + 5x - 2 = 0

3. Решим квадратное уравнение:

Для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 используем формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

• a = 3
• b = 5
• c = -2
4. Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

5. Подставим значения в формулу:

Теперь находим корни:

x1 = (-5 + √49) / (2 * 3) = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3

x2 = (-5 - √49) / (2 * 3) = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2

6. Найдём соответствующие значения y:

Теперь, когда мы знаем значения x, подставим их в любую из исходных функций, чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = 1/3:

y = 3(1/3)^2 = 3(1/9) = 1/3

Для x = -2:

y = 3(-2)^2 = 3(4) = 12

7. Запишем координаты точек пересечения:

Таким образом, координаты точек, где пересекаются графики, будут:

• (1/3, 1/3)
• (-2, 12)

Теперь мы знаем, что графики функций y = 3x^2 и y = 2 - 5x пересекаются в точках (1/3, 1/3) и (-2, 12).