Сумма трёх углов равнобедренной трапеции равна 295°. Чему равен больший из углов данной трапеции? Ответ дайте в градусах.

Математика 10 класс Углы равнобедренной трапеции больший угол.

Равнобедренная трапеция имеет четыре угла. Сумма всех четырёх углов трапеции равна 360°.

Известно, что сумма трёх углов равнобедренной трапеции составляет 295°. Найдём четвёртый угол:
360° – 295° = 65°.

Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны. Значит, есть ещё один угол в 65°, и два угла по столько же градусов.

Сумма двух равных углов составляет:
2 * 65° = 130°.

Тогда сумма двух других углов будет равна:
360° − 130° = 230°.

Эти углы также равны между собой. Найдём величину каждого из них:
230° : 2 = 115°.

Ответ: больший из углов данной трапеции равен 115°.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что сумма углов трапеции равна 360°.

В равнобедренной трапеции два угла при основании равны. Значит, если из суммы всех углов вычесть сумму двух известных углов, мы получим сумму двух других углов:

1. 360° — 295° = 65°.

Эти два угла также равны между собой. Найдём величину каждого из них:

2. 65° * 2 = 130°.

Теперь найдём сумму оставшихся двух углов:

3. 360° − 130° = 230°.

Поскольку эти углы тоже равны, найдём величину каждого:

4. 230° : 2 = 115°.

Ответ: больший из углов данной трапеции равен 115°.