Упростите следующее выражение:

1. zа² - (α - 2в)(2a + 3в) =
2. (a² + 3a - 1)(3a - 2) =
3. (x - 3)(x + 2) =

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 10 класс алгебра выражения математические операции решение уравнений факторизация квадратные выражения

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Первое выражение, которое мы будем упрощать, это za² - (α - 2b)(2a + 3b).

1. Раскроем скобки во втором слагаемом: (α - 2b)(2a + 3b).
2. Для этого используем распределительный закон умножения:
• α * 2a = 2αa
• α * 3b = 3αb
• -2b * 2a = -4ab
• -2b * 3b = -6b²
3. Теперь объединим все полученные результаты:
(α - 2b)(2a + 3b) = 2αa + 3αb - 4ab - 6b²

Теперь подставим это в исходное выражение:

za² - (2αa + 3αb - 4ab - 6b²)

Теперь упростим это выражение:

1. Раскроем скобки, не забывая про знак минус:
za² - 2αa - 3αb + 4ab + 6b²

Теперь у нас есть первое упрощенное выражение:

za² - 2αa - 3αb + 4ab + 6b²

Теперь перейдем ко второму выражению: (a² + 3a - 1)(3a - 2).

1. Также раскроем скобки:
• a² * 3a = 3a³
• a² * -2 = -2a²
• 3a * 3a = 9a²
• 3a * -2 = -6a
• -1 * 3a = -3a
• -1 * -2 = 2
2. Теперь объединим все эти результаты:
3a³ + (-2a² + 9a²) + (-6a - 3a) + 2 = 3a³ + 7a² - 9a + 2

Таким образом, у нас есть второе упрощенное выражение:

3a³ + 7a² - 9a + 2

Теперь перейдем к третьему выражению: (x - 3)(x + 2).

1. Раскроем скобки:
• x * x = x²
• x * 2 = 2x
• -3 * x = -3x
• -3 * 2 = -6
2. Теперь объединим все эти результаты:
x² + (2x - 3x) - 6 = x² - x - 6

Таким образом, у нас есть третье упрощенное выражение:

x² - x - 6

Теперь мы можем подвести итог:

• Первое выражение: za² - 2αa - 3αb + 4ab + 6b²
• Второе выражение: 3a³ + 7a² - 9a + 2
• Третье выражение: x² - x - 6

Таким образом, все три выражения были упрощены.

Давайте вместе упростим каждое из этих выражений! Это будет интересно и познавательно!

1. Первое выражение: zа² - (α - 2в)(2a + 3в)
   • Раскроем скобки: (α - 2в)(2a + 3в) = α * 2a + α * 3в - 2в * 2a - 2в * 3в = 2αa + 3αв - 4ав - 6в²
   • Теперь подставим это обратно: zа² - (2αa + 3αв - 4ав - 6в²)
   • Упрощаем: zа² - 2αa - 3αв + 4ав + 6в²
2. Второе выражение: (a² + 3a - 1)(3a - 2)
   • Раскроем скобки: a² * 3a + a² * (-2) + 3a * 3a + 3a * (-2) - 1 * 3a - 1 * (-2)
   • Получаем: 3a³ - 2a² + 9a - 6 - 3a + 2
   • Упрощаем: 3a³ - 2a² + 6a - 4
3. Третье выражение: (x - 3)(x + 2)
   • Раскроем скобки: x * x + x * 2 - 3 * x - 3 * 2
   • Получаем: x² + 2x - 3x - 6
   • Упрощаем: x² - x - 6

Вот и все! Мы успешно упростили все три выражения! Это было увлекательно, не так ли? Если у вас есть еще вопросы, смело задавайте!