Упростите следующие выражения:

1. (x+3)(x-3)+(4-x)x-3x;
2. x(1-2x)-(x-3)(x+3)+ 3x²;
3. (3-x)-(2-x)(x+1)-4x²;
4. (x+2)(x+2)-x(5-x)-2x².

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражения математика 10 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по порядку. Я объясню все шаги, чтобы вам было понятно.

1. Упрощение выражения (x+3)(x-3)+(4-x)x-3x:

1. Сначала раскроем скобки в первом выражении: (x+3)(x-3) = x² - 9.
2. Теперь у нас есть: x² - 9 + (4-x)x - 3x.
3. Раскроем скобки во втором выражении: (4-x)x = 4x - x².
4. Теперь подставим это обратно: x² - 9 + 4x - x² - 3x.
5. Сложим подобные члены: (x² - x²) + (4x - 3x) - 9 = 1x - 9.

Итак, итоговое выражение: x - 9.

2. Упрощение выражения x(1-2x)-(x-3)(x+3)+ 3x²:

1. Сначала раскроем скобки в первом выражении: x(1-2x) = x - 2x².
2. Теперь у нас есть: x - 2x² - (x² - 9) + 3x².
3. Раскроем скобки во втором выражении: -(x-3)(x+3) = -x² + 9.
4. Теперь подставим это обратно: x - 2x² - x² + 9 + 3x².
5. Сложим подобные члены: x + (-2x² - x² + 3x²) + 9 = x + 0 + 9.

Итак, итоговое выражение: x + 9.

3. Упрощение выражения (3-x)-(2-x)(x+1)-4x²:

1. Сначала раскроем скобки во втором выражении: (2-x)(x+1) = 2x + 2 - x² - x = 2 - x² + x.
2. Теперь у нас есть: (3-x) - (2 - x² + x) - 4x².
3. Раскроем скобки: 3 - x - 2 + x² - x - 4x².
4. Сложим подобные члены: (3 - 2) + (-x - x) + (x² - 4x²) = 1 - 2x - 3x².

Итак, итоговое выражение: 1 - 2x - 3x².

4. Упрощение выражения (x+2)(x+2)-x(5-x)-2x²:

1. Сначала раскроем скобки в первом выражении: (x+2)(x+2) = x² + 4x + 4.
2. Теперь у нас есть: x² + 4x + 4 - x(5-x) - 2x².
3. Раскроем скобки во втором выражении: -x(5-x) = -5x + x².
4. Теперь подставим это обратно: x² + 4x + 4 - 5x + x² - 2x².
5. Сложим подобные члены: (x² + x² - 2x²) + (4x - 5x) + 4 = 0 + (-1x) + 4.

Итак, итоговое выражение: -x + 4.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как упростить данные выражения!