Упростите выражение: 8/15(2.1/4a - 7.1/2b) - 7/30(4.2/7a - 8.4/7b). Даю 50 баллов.

Математика 10 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 10 класс дроби алгебра задачи на упрощение Новый

Для упрощения данного выражения, начнем с его разбора и последующего упрощения каждого из его компонентов. Рассмотрим выражение:

8/15(2.1/4a - 7.1/2b) - 7/30(4.2/7a - 8.4/7b)

Первым шагом будет раскрытие скобок в обоих частях выражения.

1. Раскроем первую скобку: 8/15(2.1/4a - 7.1/2b)
• Умножим 8/15 на каждое слагаемое внутри скобки:
• 8/15 * 2.1/4a = (8 * 2.1) / (15 * 4)a = 16.8 / 60a = 0.28a
• 8/15 * (-7.1/2b) = - (8 * 7.1) / (15 * 2)b = -56.8 / 30b = -1.8933b
2. Таким образом, первая часть выражения становится: 0.28a - 1.8933b

2. Теперь раскроем вторую скобку: -7/30(4.2/7a - 8.4/7b)
• Умножим -7/30 на каждое слагаемое внутри скобки:
• -7/30 * 4.2/7a = - (7 * 4.2) / (30 * 7)a = -4.2 / 30a = -0.14a
• -7/30 * (-8.4/7b) = (7 * 8.4) / (30 * 7)b = 8.4 / 30b = 0.28b
3. Таким образом, вторая часть выражения становится: -0.14a + 0.28b

Теперь объединим обе части выражения:

(0.28a - 1.8933b) + (-0.14a + 0.28b)

Соберем подобные слагаемые:

• Слагаемые с a: 0.28a - 0.14a = 0.14a
• Слагаемые с b: -1.8933b + 0.28b = -1.6133b

Таким образом, упрощенное выражение будет:

0.14a - 1.6133b

В заключение, мы выполнили упрощение исходного выражения, раскрыв скобки, выполнив умножение и объединив подобные слагаемые. Полученное выражение 0.14a - 1.6133b является окончательным результатом.