Давайте разберем задачу по шагам и найдем длину стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где:

• AC = 12
• AD = 4 (медиана из вершины A к стороне BC)
• AB = 3
• Гипотенуза = 3 (что, вероятно, является ошибкой, так как AB не может быть меньше гипотенузы)

Тем не менее, давайте предположим, что AB - это одна из катетов, а гипотенуза – это сторона BC.

Сначала мы можем использовать формулу для длины медианы в треугольнике. Длина медианы AD, проведенной из вершины A к стороне BC, вычисляется по формуле:

где:

• m – длина медианы (AD = 4)
• a и b – длины катетов (AC и AB)
• c – длина стороны BC

Подставим известные значения в формулу:

Теперь упростим уравнение:

Умножим обе стороны на 2:

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

Упростим уравнение:

Теперь выразим c^2:

Теперь найдём c:

Таким образом, длина стороны BC равна:

Итак, длина стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC составляет примерно 15.56.