Давайте по порядку разберем каждую из задач, используя данные множества. У нас есть универсальное множество X = {3, 7, 9, 14, 2, 11} и подмножества Y1 = {2, 7, 9} и Y2 = {7, 2, 14, 11}. a) Y1 ∪ Y2 (объединение Y1 и Y2): - Объединение двух множеств включает в себя все уникальные элементы из обоих множеств. - Y1 ∪ Y2 = {2, 7, 9} ∪ {7, 2, 14, 11} = {2, 7, 9, 14, 11}. b) Y1 ∩ Y2 (пересечение Y1 и Y2): - Пересечение включает только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах. - Y1 ∩ Y2 = {2, 7, 9} ∩ {7, 2, 14, 11} = {2, 7}. c) Y1 \ Y2 (разность Y1 и Y2): - Разность Y1 и Y2 включает элементы, которые есть в Y1, но отсутствуют в Y2. - Y1 \ Y2 = {2, 7, 9} \ {7, 2, 14, 11} = {9}. d) Y2 \ Y1 (разность Y2 и Y1): - Разность Y2 и Y1 включает элементы, которые есть в Y2, но отсутствуют в Y1. - Y2 \ Y1 = {7, 2, 14, 11} \ {2, 7, 9} = {14, 11}. e) Y1̅ (дополнение Y1): - Дополнение Y1 включает все элементы из универсального множества X, которые не входят в Y1. - Y1̅ = X \ Y1 = {3, 7, 9, 14, 2, 11} \ {2, 7, 9} = {3, 14, 11}. f) Y2̅ (дополнение Y2): - Дополнение Y2 включает все элементы из X, которые не входят в Y2. - Y2̅ = X \ Y2 = {3, 7, 9, 14, 2, 11} \ {7, 2, 14, 11} = {3, 9}. g) Y1̅ ∪ Y2 (объединение дополнения Y1 и Y2): - Y1̅ ∪ Y2 = {3, 14, 11} ∪ {7, 2, 14, 11} = {2, 3, 7, 11, 14}. h) Y1̅ ∩ Y2 (пересечение дополнения Y1 и Y2): - Y1̅ ∩ Y2 = {3, 14, 11} ∩ {7, 2, 14, 11} = {14, 11}. i) Y1̅ \ Y2 (разность дополнения Y1 и Y2): - Y1̅ \ Y2 = {3, 14, 11} \ {7, 2, 14, 11} = {3}. j) Y2̅ \ Y1 (разность дополнения Y2 и Y1): - Y2̅ \ Y1 = {3, 9} \ {2, 7, 9} = {3}. k) (Y1 ∪ Y2)̅ (дополнение объединения Y1 и Y2): - (Y1 ∪ Y2)̅ = X \ (Y1 ∪ Y2) = {3, 7, 9, 14, 2, 11} \ {2, 7, 9, 14, 11} = {3}. l) (Y1 ∩ Y2)̅ (дополнение пересечения Y1 и Y2): - (Y1 ∩ Y2)̅ = X \ (Y1 ∩ Y2) = {3, 7, 9, 14, 2, 11} \ {2, 7} = {3, 9, 14, 11}. m) (Y1 \ Y2)̅ (дополнение разности Y1 и Y2): - (Y1 \ Y2)̅ = X \ (Y1 \ Y2) = {3, 7, 9, 14, 2, 11} \ {9} = {2, 3, 7, 14, 11}. n) (Y2 \ Y1)̅ (дополнение разности Y2 и Y1): - (Y2 \ Y1)̅ = X \ (Y2 \ Y1) = {3, 7, 9, 14, 2, 11} \ {14, 11} = {2, 3, 7, 9}. Теперь у нас есть все необходимые множества. Если есть вопросы по конкретным шагам, пожалуйста, спрашивайте!